Blog Tentang Bacaan Al Qur'an, Doa - Doa, Tata Cara Ibadah, Contoh Surat, Makalah, Skripsi, Proposal, Pidato, Puisi, Kata Mutiara dan Artikel.

Senin, 09 Maret 2015

Analisis Data Kualitatif dan Statistik Deskriptif

ANALISISDATA KUALITATIF DAN STATISTIK DESKRIPTIF

A.    ANALISIS DATA KUALITATIF
Analisis data kualitatif adalah suatu analisis berdasarkan data yang diperoleh. Selanjutnya dikembangkan pola hubungan tertentu atau menjadi hipotesis. Lalu dicarikan data lagi secara berulang-ulang sampai dapat disimpulkan apakah hipotesisnya diterima atau ditolak berdasarkan data yang terkumpul. Bila hipotesis diterima, maka hipotesis  berkembang menjadi teori
Analisis data kualitatif menurut Bodgan dan Biklen (1992) adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milahnya  menjadi satuan yang dapat dikelola, mensitesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang diceritakan kepada orang lain.
B.     PROSES ANALISIS DATA
1.      Analisis Sebelum di Lapangan
Analisis dilakukan terhadap data hasil studi pendahuluan, atau data sekunder yang akan digunakan utnuk menentukan fokus penelitian. Fokus penelitian ini masih bersifat sementara, dan akan berkembang setelah peneliti masuk dan selama di lapangan
2.      Analisis Selama di Lapangan Model Miles dan Huberman
Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu. Aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sampai datanya jenuh. Aktivitas dalam analisis data :
a.       Data Reduction (Reduksi Data)
Reduksi data artinya merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.
b.      Data Display (Penyajian Data)
Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart dan sejenisnya.
c.       Conclussion Drawing/ verification
Apabila kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali ke lapangan untuk mengumpulkan data, maka kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang kredibel.
3.      Analisis Setelah di Lapangan
Spradley (1980) membagi analisis data dalam penelitian, berdasarkan tahapan penelitian kualitatif, yaitu :
a.       Memilih situasi sosial (Place, Actor, and Activity)
b.      Melakukan Observasi Partisipan
c.       Melakukan Observasi Deskriptif
d.      Analisis Domain
e.       Melakukan Observasi Terfokus
f.       Analisis Taksonomi
g.      Melakukan Observasi Terseleksi
h.      Analisis Komponensial
i.        Analisis Tema Kultural
j.        Temuan Data
k.      Menulis laporan penelitian kualitatif
 Dari tahapan tersebut terdapat empat tahapan analisis data, yaitu analisis domain, analisis taksonomi, analisis komponensial dan analisis tema kultural
1.      Analisis Domain
Analisis domain pada umumnya dilakukan untuk memperoleh gambaran yang umum dan menyeluruh tentang situasi sosial yang diteliti atau objek penelitian.
Dalam  situasi sosial terdapat ratusan atau ribuan kategori. Suatu domain adalah merupakan kategori budaya (culture category) terdiri atas tiga elemen yaitu :
1)      Cover term, nama suatu domain budaya
Contoh             tenaga kependidikan
2)      Include terms (rincian domain), nama-nama yang lebih rinci yang ada dalam suatu kategori
Contoh             guru, kepala sekolah, laporan dll
3)      Semantic relationship, hubungan semantik antar kategori
Untuk menemukan domain dari konteks sosial/obyek yang diteliti, Spradley menyarankan untuk melakukan analisis hubungan semantik antar kategori, yang meliputi sembilan tipe. Tipe hubungan ini bersifat universal yang dapat digunakan untuk berbaagai jenis situasi sosial.
Kesembilan hubungan semantik tersebut :
a)      Strict inclusion (jenis)
b)      Spatial (ruang)
c)      Cause effct (sebab akibat)
d)     Rationale (rasional)
e)      Location for action (lokasi untuk melakukan sesuatu)
f)       Function (fungsi)
g)      Means-end (cara mencapai tujuan)
h)      Sequence (urutan)
i)        Attribution (atribut)
2.      Analisis Taksonomi
Analisis taksonomi adalah analisis terhadap keseluruhan data yang terkumpul berdasarkan domain yang telah ditetapkan. Dari domain yang telah ditetapkan menjadi cover term oleh penelilti dapat diurai  secara lebih rinci dan mendalam. Hasil analisis taksonomi dapat disajikan dalam bentuk diagram kotak (box diagram), diagram garis dan simpul (lines and node diagram) dan out line
COVER TERM
A.       ……………………………
1.        …………………………..
a.        ………………………..
b.        ………………………..
c.        ………………………..
B.       ……………………………
C.        ……………………………
D.       1. …………………………….
2. …………………………….
3. ……………………………
COVER TERM
A
B
C
D
1
2
3
1
2
3
4
a
b













Gambar 1.1 Diagram Kotak (Box Diagram) Gambar 1.3 Diagram Out Line
Gambar 1.2 Diagram Garis dan Simpul (Lines and Nodes)

3.      Analisis Komponensial
Pada analisis komponensial yang dicari bukanlah keserupaan dalam domaintetapi justru yang memiliki perbedaan yang kontras. Data ini dicari melalui observasi, wawancara dan dokumentasi yang terseleksi dengan pertanyaan yang mengkontraskan.
4.      Analisis Tema Kultural
Analisis tema atau discovering cultural themes sesungguhnya merupakan upaya mencari “benang merah” yang mengintegrasikan lintas domain yang ada (Sanafiah Faisal, 1990). Juga mencari bagaimana hubungan dengan keseluruhan, dan selanjutnya dinyatakan ke dalam tema/judul penelitian
C.     STATISTIK DESKRIPTIF
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Tingkat pekerjaannya mencakup cara-cara menghimpun, menyusun atau mengatur, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka, agar dapat memberikan gambaran teratur, ringkas, dan jelas mengenai suatu gejala, peristiwa atau keadaan. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.
1.      Masalah Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi didefinisikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun data kelompok), yang disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Dalam statistik frekuensi mengandung arti angka (bilangan) yang menunjukan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan tsb. Distribusi frekuensi dapat digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabel atau sebagai grafik.
a.       Tabel
Tabel adalah alat penyajian data statistik yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk ) kolom dan lajur. Macam jenis table distribusi frekuensi :

·         Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka, angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokan (ungrouped data)
Contoh :
Distribusi frekuensi nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari 40 orang Siswa MTsN

Nilai
(X)
Frekuensi
(f)
8
7
6
5
6
9
19
6
Total
40= N

Tabel tersebut merupakan data tunggal, sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokan.
·         Tabel Distribusi Frekuensi Data  Kelompokan
Adalah salahsatu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, diman angka-angka tersebut dikelompok-kelompokan  (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka)
Usia

Frekuensi
(f)
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
6
7
10
12
8
7
Total
50=N
  
Data yang disajikan pada tabel tersebut berbentuk data kelompokan (grouped data), adapun huruf N adalah singkatan dari Number atau Number of Gases yang berarti jumlah frekuensi.
·         Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalmnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan, baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah.
Tabel distribusi frekuensi kumlatif nilai-nilai hasil THB bidang studi PMP dari 40 orang siswa MTsN
Tabel 2.3
Nilai
(x)
f


8
7
6
5
6
9
19
6
40=N
34
25
6
6
15
34
40 = N
Total
40 = N



Tabel data frekuensi kumulatif usia 50 orang guru Agama Islam yang bertugas pada Sekolah Dassar Negeri
Tabel 2.4
Usia
f


50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
6
7
10
12
8
7
50 = N
44
37
27
15
7
6
13
23
35
43
50 = N
Total
50 = N



Tabel 2.3 dinamakan Tabel Distribusi F rekuensi Kumulatif Dta Tunggal, sebab data yang disajikan pada kolom 1 tidak dikelompok-kelompokan, pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum diperhitungkan frekuensi kumulatifnya), kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah ( ) dimana angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh dari langkah kerja sbb : 6+19 = 25 ; 25 + 9 = 34; 34 + 6 = 40 , hasil penjumlahan kumulatif akan selalu sama dengan N , kolom 4 memuat fekuensi kumulatif yang dihitung dari atas ( )dimana angka yang terdapat pada kolom itu diperoleh dari : 6 + 9 = 15 ; 15 = 19 = 34; 34 = 6 = 40 = N
tabel 2.4 dinamakan  tabel distribusi frekuensi kumulatif data kelompokan.
·         Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Dinamakan tabel presentase, dikatakan frekuensi relatif, sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan feekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan
Cntoh tabel 2.5 distribusi frekuensi relatif (distribusi presentase) tentang nilai hasil THB  dalam bidang studi PMP dari 40 orang
Nilai
(x)
f
Persentase
(p)
8
7
6
5
6
9
19
6
15,0
22,5
47,5
15,0
total
40 = N
100,0 = ∑ p

Keterangan untuk memperoleh frekuensi relatif (angka persenan) sebagaimana tertera pada kolom 3, digunakan rumus :
P=   X 100 %
f = frekuensi yang dicari persentasenya
N = Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu)
P = angka persentase
Jadi angka 15,0 diperoleh dari
·         Tabel Persentase Kumulatif
Seperti halnya tabel distribusi frekuensi tabel fpersentaas atau tabel distribusi frekuensi relatif pun dapat diubah ke dalam bentuk tabel persentase kumulatif caaranya sama dengan penjelasan  tabel 2.3
1.      Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Tabel distribusi data tunggal ada dua macam yaitu : tabel distribusi frekuensi data tunggal yang semua skornya berfrekuensi 1, dan tabel frekuensi data tunggal yang seluruh atau sebagian skornya berfrekuensi lebih dari satu.
 Contoh :
No
Nama
Nilai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Syamsudin
Margono
Abdul
Diryanti
Sulis
Fathonah
Nur
Hamdan
Listi
Parmono
65
30
60
45
75
40
70
55
80
50

Dari data diatas dapat dilihat bahwa kemunnculan nialinya hnya satu kali, jadi yng kita lihat ini adalah data tunggal yang berfrekuensi 1.
Nilai
(x)
f
80
75
70
65
60
55
50
45
40
30
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Total
10 = N

2.      Contoh pembuatan tabel distribusi frekuensi data tunggal yang sebagian atau keseluruhan skornya berfrekuensi lebih dari 1
·         Langkah pertama : mencari nilai tertinggi (high score) dan nilai terendah (lowest score)
·         Langkah kedua : menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada dengan bantuan jari-jari (tallies)
·         Langkah ketiga mengubah jari-jari menjadi angka biasa, setelah selesai keseluruhan angka yang menunjukan frekuensi masing-masing nilai yang ada itu lalu kita jumlahkan, sehingga diperoleh jumlah frekuensi ( ) atau Number of Cases = N.
3.      Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan
Jika penyebaran angka/nilai/skor yang akan disajikan dalam bentuk tabel itu demikian luas atau besar, maka Tabel Distribusi Frekuensi yang dibuat akan teralu panjang dan memakan tempat, disamping itu kemungkinan akan didapatkan skor frekuensinya ternyata berfrekuensi nol.
Untuk mencegah kejadian itu maka tehadap data statistik  (yang berbentuk angka/skor itu) perlu dilakukan pengelompokan lebih dulu.
·         Langkah pertama : mencari Highest Score (H) dan Lowset score (L)
·         Langkah kedua : mencari banyak nya nilai atau luas penyebarannya mulai dari yang terendah hingga tertinggi, yang biasa disebut total range atau range (R) dengan menggunakan rumus
R = H – L + 1
R  = total range
H = high score
L = lowest score
1        = bilangan konsisten
·         Langkah ketiga : menentukan luasnya pengelompokan data untuk masing-masing kelompok data, maksudnya kita harus kelompokan data (masing-masing interval) akan terdiri dari beberapa nilai
Untuk menetapkan besar atau luas interval nilai ada beberapa cara salah satunya adalah:
 sebaiknya menghasilkan bilangan yang besarnya 10 s/d 20
R = total range
i = interval class, yaitu luasnya pengelompokan data yang dicari, atau kelas interval
·         Langkah keempat :  menetapkan bilangan dasar masing-masing interval, bilangan dasar interval adalah bilangan yang merupakan batas antara interval yang satu dengan yang lainnya.
Para ahli statistik mengemukakan pedomannya sbb :
a.        Bilangan dasar interval itu sebaiknya adalah bilangan yang merupakan kelipatan dari i
b.      Dalam menentukan bilangan dasar interval itu harus dperhatikan sehingga dalam interval yang tertinggi harus mengandung nilai tertinggi (H), dan dalam interval yang terendah harus terkandung nilai terendah.
·           Langkah kelima  : mempersiapkan tabel distribusi frekuensinya yang terdiri dari 3 kolom, kolom 1 diisi dengan interval nilai yang banyaknya 12 baris (seperti telah kita tetapkan tadi), kolom 2adalah kolom untuk membubuhkan “tanda-tanda” atau jari-jari sebagai pertolongan dalam menghitung frekuensi, sedang kolom 3 berisi frekuensi.
·           Langkah keenam : menghitung frekuensi dari tiap-tiap nilai yang ada dengan bantuan tanda-tanda atau jari-jari, selanjutnya jari-jari itu di ubah kedalam angka dan dituliskan pada kolom tiga yang ahirya didapatkan f  atau N. Catatan para ahli menganjurkan menerapkan besarnya interval class sebaiknya bilangan gasal, dengan maksud agar apabila pada langkah beriutnya akan dilakukan pencarian atau penghitungan nilai rata-rata dalam perhitungan ini midpoint akan diperkalikan dengan frekuensi dari masing-masing interval.
b.      Grafik
Grafik adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis,gbar, maupun lambang.
Bagian-bagian Utama Grafik
a.    Nomor grafik
b.    Judul grafik
c.    Sub-judul grafik
d.   Unit skala grafik
e.    Angka skala grafik
f.     Tanda skala grafik
g.    Ordinat atau ordinal atau sumbu vertikal
h.    Koordinat (garis-garis pertolongan = garis kisi-kisi)
i.      Abscis (sumbu horisontal = sumbu mendatar = garis nol = garis awal = garis mula)
j.      Titik nol (titik aawal)
k.    Lukisan grafik (gambar grafik)
l.      Kunci grafik (keterangan grafik)
m.  Sumber grafik (sumber data)
1.      Macam-macam Grafik
     Dalam dunia statistik mengenal berbagai macam atau berbagai jenis grafik, seperti:
a.       Grafik Balok atau grafik batang atau Barchart. Grafik balok ini ada 6 macam, yaitu:
1)      Grafik Balok Tunggal
2)      Grafik Balok Ganda atau Majemuk
3)      Grafik Balok Terbagi
4)      Grafik Balok Vertikal
5)      Grafik Balok Horizontal
6)      Grafik Balok Bilateral
b.      Grafik Lingkaran atau Cyrclegram atau Diagram Pastel
c.       Grafik Gambar atau Pictogram atau Piotoghraph
d.      Grafik Peta atau Kartogram atau Sta.
e.       Grafik Bidang
f.       Grafik Volume
g.      Grafik Garis, yang dapat dibedakan menjadi 3 macam, yaitu:
1)      Grafik Garis tunggal
2)      Grafik Garis Majemuk atau Ganda
3)      Grafik Poligon atau Polygon Frequency.
h.      Grafik Ruang atau Grafik Histogram atau Histogram Frequency.
Dari berbagai macam ragam grafik tersebut, terdapat dua jenis grafik yang sering dipergunakan dalam kegiatan analisis ilmiah, yaitu: (1) Grafik Poligon dan (2) Grafik Histogram. Sedang jenis grafik pada umumnya lebih banyak dipakai untuk kepentingan melengkapi laporan administratif. Grafik Poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu: (1) Grafik Poligon Data Tunggal, dan (2) Grafik Poligon Data Kelompokkan. Grafik histogram juga dapatdibedakan menjadi dua macam, yaitu: (1) Grafik Histogram Data Tunggal, dan (2) Grafik Histogram Data Kelompokkan.
2.      Ukuran Pemusatan Data
Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.Terdapat tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:
a.       Mean (rata-rata hitung)
Rumus umum :
Ket :
   = Mean yang dicari;
  = jumlah dari skor-skor yang ada dan
N     = banyaknya skor-skor itu sendiri.
1)      Mencari Mean untuk Data Tunggal
a)      Mencari Mean Data Tunggal, yang seluruh skornya berfrekuensi satu
Ket :
        = Mean yang dicari;
       = jumlah dari skor-skor yang ada dan
N          = banyaknya skor-skor itu sendiri.
b)      Mencari Mean Data Tunggal, yang Seluruh Skornya Berfrekuensi Lebih Dari Satu
Ket :
        = Mean yang dicari;
       = jumlah dari hasil perkalian antara masing-masing skor dan frekuensinya
N          = banyaknya skor-skor itu sendiri
2)      Mencari Mean untuk Data Kelompokan
Ket :
        = Mean yang dicari
         = Mean Terkaan atau Mean Taksiran
           = interval class (besar/luasnya pengelompokkan data)
     = jumlah dari hasil perkalian antara titik tengah buatan sendiri dengan frekuensi dari masing-masing interval
N          = Number of Cases
b.      Median
Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar.
1)      Mencari nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal
a)      Mencari nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi 1
(1)   Mencari nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi 1 dan Number of Cases-nya berupa bilangan gasal. Mediannya terletak pada bilangan yang ke (n+1)
(2)   Mencari nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi 1 dan Number of Cases-nya berupa bilangan genap. Median atau nilai rata-rata pertengahan data yang demikian itu terletak antara bilangan yang ke-n dan ke (n+1).

2)      Mencari nilai rata-rata pertengahan untuk data kelompokan
        atau   
Ket :
           = lower limit (batas bawah nyata dari skor yang mengandung median)
      = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung median
          =  frekuensi asli (frekuensi dari skor yang mengandung median)
          = Number of Cases
          = upper limit (batas nyata dari skor yang mengandung median)
      = frekuensi kumulatif yang terletak di atas skor yang mengandung median
c.       Mode
Mode adalah data yang paling sering muncul/terjadi
1)      Cara mencari modus untuk data tunggal
Mencari di antara skor yang ada yang mempunyai frekuensi paling banyak
2)      Cara mencari modus untuk data kelompokan
 atau
Ket :
       = Modus
           = lower limit (batas bawah nyata dari skor yang mengandung modus)
         = frekuensi yang terletak di atas interval yang mengandung modus
         =frekuensi yang terletak di bawah interval yang mengandung modus
          = upper limit (batas nyata dari interval yang mengandung modus)
           = interval class (kelas interval)
Selain Mean, Median dan Modus juga digunakan Quartil, Percentil, Decil, Geometric Mean dan Harmonic Mean.
1.      Quartil, Percentil dan Decil
a.      Quartil
Quartil adalah titik, skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing-masing sebesar ¼ N.
1)      Untuk Data Tunggal
2)      Untuk Data Kelompokan
Ket :
        = Quartil yang ke-n. Karena titik quartile ada tiga buah, maka n dapat diisi dengan bilangan 1,2 atau 3.
           = lower limit (batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung )
          = Number of Cases    
      = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor atau interval yang mengandung
          = frekuensi asli (yaitu frekuensi dari skor atau interval yang mengandung )
           = interval class atau kelas interval
b.      Decile
Decile adalah titik, skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data ke dalam sepuluh bagian yang sama besar.
1)          Untuk Data Tunggal

2)          Untuk Data Kelompokan
c.       Percentil
Percentil adalah titik, skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam seratus bagian yang sama besar.
1)          Untuk Data Tunggal

2)          Untuk Data Kelompokan
2.      Geometric Mean
Nilai rata-rata ukur dari sekelompok bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut, diakar pangkatkan banyaknya bilangan  itu sendiri. Diformulasikan dalam rumus :
 atau menggunakan logaritma
3.      Harmonic Mean
Nilai rata-rata harmonik dari sekumpulan data adalah kebalikan dari nilai rata-rata hitung dari kebalikan bilangan yang termasuk dalam kumpulan bilangan tersebut. Apabila disederhanakan dalam bentuk rumus :

3.      Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data adalah berbagai macam ukuran statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui luas penyebaran data, atau variasi data, atau homogenitas data, atau stabilitas data.
Macam-macam ukuran penyebaran data dari ukuran yang paling sederhana (kasar) sampai dengan ukuran yang dipandang memiliki kadar ketelitian yang tinggi, yaitu: (1) Range, (2) Deviasi (yaitu: Deviasi Kuartil, Deviasi Rata-rata, dan Deviasi Standar), (3) Variance, dan (4) Ukuran Penyebaran Data.
Ditilik segi relevansinya, yaitu: (1) Range dan (2) Deviasi (yaitu: Deviasi Rata-rata dan Deviasi Standar).
1.      Range
Range yang biasa diberi lambang “R” adalah satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran antara skor (nilai) yang terrendah (lowest score)sampai skor yang tertingggi (highest score). Dengan singkat dapat dirumuskan:
          R=H-L
 R      = Range yang kita cari
 H      = skor atau nilai yang tertinggi (highest score)
 L      = skor atau nilai yang terrendah (lowest score)
2.      Deviasi
Deviasi adalah selisih atau simpangan dari masing-masing skor atau interval dari nilai rata-rata hitungnya (deviation from the mean). Oleh karena itu, terdapat dua jenis deviasi yaitu: (1) deviasi yang berada diatas mean, dan (2) deviasi yang berada dibawah mean.
Deviasi yang berada diatas Mean dapat diartikan sebagi “selisih lebih”; karenanya deviasi seperti ini akan bertanda plus (+) / deviasi positif. Deviasi yang berada dibawah Mean dapat diartikan sebagai “selisih kurang” oleh karena itu selalu bertanda minus (-) / deviasi negatif.
Perlu diingat bahwa semua deviasi baik yang bertanda plus atau minus apabila dijumlahkan hasilnya pasti sama denga nol.
a.       Deviasi Rata-rata
Deviasi rata-rata adalah jumlah harga mutlak deviasi dari tiap-tiap skor, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri. Dalam bahasa inggris Deviasi rata-rata dikenal dengan nama Mean Deviation (MD) atau Average Deviation (AD).
Bentuk rumusnya:
AD =
AD= Average Deviation= Deviasi Rata-rata

b.        Mencari Deviasi Rata-rata
a) Cara mencari deviasi Rata-rata untuk Data Tunggal yang masing-masing skornya berfrekuensi satu.
                                        AD =  
b) Cara mencari deviasi Rata-rata untuk Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
                              AD =
    AD       = Average Deviation (deviasi rata-rata)
     fx         = Jumlah hasil perkalian antara deviasi tiap-tiap skor dengan frekuensi masing-masing skor tersebut
     N         = Number of cases.
c) Cara mencari Deviasi rata-rata untuk data kelompokan
                             AD =
     AD = Average Deviation (deviasi rata-rata)
     ∑fx = Jumlah hasil perkalian antara deviasi tiap-tiap interval dengan frekuensi masing-masing interval yang bersangkutan
     N = Number of cases
Langkah dalam mencari Deviasi Rata-rata :
Langkah pertama         : Menetapkan medpoint masing-masing interval
Langkah Kedua            : Memperkalikan frekuensi masing-masing interval (f) dengan midpointnya (X), sehinggan diperoleh fX; setelah itu dijumlahkan, sehingga diperoleh ∑fX = 3745
Langkah ketiga                : Mencari Mean-nya dengan rumus :
                                                Mx  =
Langkah keempat            : Mencari deviasi tiap-tiap interval, dengan rumus x = X – Mx (dimana X = midpoint)
Langkah kelima               : Memperkalikan f dengan x sehingga diperoleh fx; setelah itu dijumlahkan tanda-tanda “plus” dan “minus” sehingga diperoleh ∑fx = 756, 8750
Langkah keenam             : Mencari deviasi Rata-rata.
c.         Deviasi Standar
Deviasi Rata-rata yang telah menempuh proses perhitungan. Lambangnya
Deviasi rata-rata yang tadinya memiliki kelemahan, telah dibakukan atau distandarisasikan, sehinggan memiliki kadar kepercayaan atau reliabilitas yang lebih mantap.
Rumus umum Deviasi Standar atau SD :
SD =
SD = Deviasi Standar
∑x2 = Jumlah semua deviasi, setelah mengalami proses penguadratan terlebih dahulu.
N = Number of cases
1.      Cara Mencari Deviasi Standar
a)    Cara mencari deviasi standar untuk Data Tunggal yang semua skornya berfrekuensi satu
      SD =
b)   Cara mencari deviasi Standar untuk Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
SD =
c)    Cara mencari Deviasi Standar untuk data kelompokan
1.      Menggunakan rumus panjang
Sediakan kolom fx, x2, dan satu kolom baru untuk kolom fx2.
2.      Menggunakan rumus singkat
SD = i
d)   Cara lain yang dipergunakan untuk menghitung atau mencari Deviasi Standar
1.      Cara lain untuk mencari Deviasi Standar Data Tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi satu.
Rumus Pertama              : SD =
Rumus Kedua                : SD =
Rumus Ketiga                : SD =

2.      Cara lain untuk mencari Deviasi Standar Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari 1
SD =

3.      Cara lain untuk Mencari Deviasi Standar Data Kelompokan
               SD =
Saling Hubungan antara Deviasi Rata-rata dan Deviasi Standar
·      Bahwa besarnya Deviasi Rata-rata (AD) adalah sekitar 0,798 atau 0,8 kali Deviasi Standar.
·      Bahwa besarnya Deviasi Standar (SD) adalahsekitar 1,253 atau 1,3 kali dari Deviasi Rata-rata.

DAFTAR PUSTAKA
Sugiyono.2009.Metode Penelitian Pendidikan.Bandung:Alfabeta
Sudijono, Anas.2005.Pengantar Statistik Pendidikan.Jakarta:Grafindo
Sudjana.2005.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito

Facebook Twitter Google+
 
Back To Top