Analisis Data Kuantitatif dan Statistik Inferensial
Kali ini admin postingkan analisis data kuantitatif dan statistik inferensial silahkan simak dibawah ini.
PENGOLAHAN DATA DAN STATISTIKA
METODE KUANTITATIF
I.
PENGOLAHAN
DATA KUANTITATIF
A.
Data Berdasarkan Sumbernya
Berdasarkan sumbernya, data penelitian dapat
dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu data primer dan data sekunder.
1.
Data primer adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti
secara langsung dari sumber data utama. Data primer disebut juga sebagai data
asli atau data baru yang memiliki sifat up to date. Untuk mendapatkan
data primer, peneliti harus mengumpulkannya secara langsung. Teknik yang dapat
digunakan peneliti untuk mengumpulkan data primer antara lain: observasi, wawancara, dan penyebaran
kuesioner.
2.
Data Sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti
dari berbagai sumber yang telah ada (peneliti sebagai tangan kedua). Data
sekunder dapat diperoleh dari berbagai sumber seperti Biro Pusat Statistik
(BPS), buku, laporan, jurnal, dan lain-lain.
B.
Data Berdasarkan Bentuk dan Sifatnya
Berdasarkan bentuk dan sifatnya, data penelitian
dapat dibedakan dalam dua jenis yaitu data kualitatif (berbentuk
kata-kata/kalimat) dan data kuantitatif (berbentuk angka).
1.
Data Kualitatif adalah
data yang berbentuk kata-kata, bukan dalam bentuk angka. Data kualitatif
diperoleh melalui berbagai macam teknik pengumpulan data misalnya wawancara,
analisis dokumen, diskusi terfokus, atau observasi yang telah dituangkan dalam
catatan lapangan (transkrip). Bentuk lain data kualitatif adalah gambar yang
diperoleh melalui pemotretan atau rekaman video.
2.
Data Kuantitatif adalah
data yang berbentuk angka atau bilangan. Sesuai dengan bentuknya, data
kuantitatif dapat diolah atau dianalisis menggunakan teknik perhitungan matematika
atau statistika. Data kuantitatif dapat dikelompokkan berdasarkan cara untuk
mendapatkannya, yaitu data diskrit dan data kontinum. Berdasarkan sifatnya, data kuantitatif
terdiri atas data nominal, data ordinal, data interval dan data rasio. Berdasarkan proses atau cara untuk
mendapatkannya, data kuantitatif dapat dikelompokkan dalam dua bentuk yaitu
sebagai berikut:
a. Data
diskrit adalah data dalam bentuk angka (bilangan) yang
diperoleh dengan cara membilang. Karena diperoleh dengan cara membilang, data
diskrit akan berbentuk bilangan bulat (bukan bilangan pecahan).
b. Data
kontinum adalah data dalam bentuk angka/bilangan yang
diperoleh berdasarkan hasil pengukuran. Data kontinum dapat berbentuk bilangan
bulat atau pecahan tergantung jenis skala pengukuran yang digunakan.
Berdasarkan tipe skala pengukuran yang digunakan,
data kuantitatif dapat dikelompokkan dalam empat jenis (tingkatan) yang
memiliki sifat berbeda yaitu:
a.
Data nominal atau sering disebut juga data kategori adalah data yang
diperoleh melalui pengelompokkan obyek berdasarkan kategori tertentu. Perbedaan
kategori obyek hanyalah menunjukkan perbedaan kualitatif. Walaupun data nominal
dapat dinyatakan dalam bentuk angka, namun angka tersebut tidak memiliki urutan
atau makna matematis sehingga tidak dapat dibandingkan. Logika perbandingan
“>” dan “<” tidak dapat digunakan untuk menganalisis data nominal.
Operasi matematik seperti penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x),
atau pembagian (:) juga tidak dapat diterapkan dalam analisis data nominal.
b.
Data ordinal adalah data yang berasal dari suatu objek atau kategori
yang telah disusun secara berjenjang menurut besarnya. Setiap data ordinal
memiliki tingkatan tertentu yang dapat diurutkan mulai dari yang terendah
sampai tertinggi atau sebaliknya. Namun demikian, jarak atau rentang antar
jenjang yang tidak harus sama. Dibandingkan dengan data nominal, data ordinal
memiliki sifat berbeda dalam hal urutan. Terhadap data ordinal berlaku
perbandingan dengan menggunakan fungsi pembeda yaitu “>” dan “<”.
Walaupun data ordinal dapat disusun dalam suatu urutan, namun belum dapat
dilakukan operasi matematik.
c.
Data Interval adalah data hasil pengukuran yang dapat diurutkan atas
dasar kriteria tertentu serta menunjukan semua sifat yang dimiliki oleh data
ordinal. Kelebihan sifat data interval dibandingkan dengan data ordinal adalah
memiliki sifat kesamaan jarak (equality interval) atau memiliki rentang
yang sama antara data yang telah diurutkan. Karena kesamaan jarak tersebut,
terhadap data interval dapat dilakukan operasi matematik penjumlahan dan
pengurangan ( +, - ). Namun demikian masih terdapat satu sifat yang belum
dimiliki yaitu tidak adanya angka Nol mutlak
pada data interval.
d.
Data rasio adalah data yang menghimpun semua sifat yang dimiliki oleh
data nominal, data ordinal, serta data interval. Data rasio adalah data yang
berbentuk angka dalam arti yang sesungguhnya karena dilengkapi dengan titik Nol
absolut (mutlak) sehingga dapat diterapkannya semua bentuk operasi matematik.
Pemahaman peneliti terhadap jenis-jenis data
penelitian tersebut di atas bermanfaat untuk menentukan teknik analisis data
yang akan digunakan. Terdapat sejumlah teknik analisis data yang harus dipilih
oleh peneliti berdasarkan
jenis datanya. Teknik analisis data kualitatif akan berbeda dengan teknik
analisis data kuantitatif. Karena memiliki sifat yang berbeda, maka teknik
analisis data nominal akan berbeda dengan teknik analisis data rdinal, data
interval, dan data rasio.
C. ANALISIS DATA KUANTITATIF
Kata analysis berasal dari bahasa
Greek (Yunani), terdiri dari kata “ana” dan “lysis“. Ana artinya atas (above),
lysis artinya memecahkan atau menghancurkan. Secara difinitif ialah: ”Analysis is a process of resolving data into
its constituent components to reveal its characteristic elements and structure”
Ian Dey (1995: 30). Agar data bisa dianalisis maka data tersebut harus dipecah
dahulu menjadi bagian-bagian kecil (menurut element atau struktur), kemudian
menggabungkannya bersama untuk memperoleh pemahaman yang baru.
Analisa data merupakan proses paling
vital dalam sebuah penelitian. Hal ini berdasarkan argumentasi bahwa dalam
analisa inilah data yang diperoleh peneliti bisa diterjemahkan menjadi hasil
yang sesuai dengan kaidah ilmiah. Maka dari itu, perlu kerja keras, daya
kreatifitas dan kemampuan intelektual yang tinggi agar mendapat hasil yang
memuaskan. Analisis data berasal dari hasil pengumpulan data. Sebab data yang
telah terkumpul, bila tidak dianalisis hanya menjadi barang yang tidak
bermakna, tidak berarti, menjadi data yang mati, data yang tidak berbunyi. Oleh
karena itu, analisis data di sini berfungsi untuk mamberi arti, makna dan nilai
yang terkandung dalam data itu (M. Kasiram, 2006: 274).
Analisis kuantitatif dalam suatu
penelitian dapat didekati dari dua sudut pendekatan, yaitu analisis kuantitatif
secara deskriptif, dan analisis kuantitatif secara inferensial. Masing-masing
pendekatan ini melibatkan pemakaian dua jenis statistik yang berbeda. Yang
pertama menggunakan statistik deskriptif dan yang kedua menggunakan stastistik
inferensial. Kedua jenis statistik ini memiliki karakteristik yang berbeda,
baik dalam hal teknik analisis maupun tujuan yang akan dihasilkannya dari
analisisnya itu.
Ciri analisis kuantitatif adalah
selalu berhubungan dengan angka, baik angka yang diperoleh dari pencacahan
maupun penghitungan. Data yang telah diperoleh dari pencacahan selanjutnya
diolah dan disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dimengerti oleh pengguna
data tersebut. Sajian data kuantitatif sebagai hasil analisis kuantitatif dapat
berupa angka-angka maupun gambar-gambar grafik.
Dalam penelitian kuantitatif, analisis data merupakan
kegiatan setelah data dari seluruh responden atau sumber data lain terkumpul.
Teknik analisis data dalam penelitian kuantitatif menggunakan statistik.
Terdapat dua macam statistik yang digunakan untuk menganalisis data dalam
penelitian, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.
D. PROSES
PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA KUANTITATIF
Diperlukan
rangkaian proses pengolahan serta analisis agar data dapat digunakan sebagai landasan empirik dalam menjawab rumusan masalah atau menguji hipotesis penelitian. Kegiatan analisis data
dalam penelitian kuantitatif meliputi
pengolahan dan penyajian data, melakukan berbagai perhitungan
untuk mendeskripsikan data, serta melakukan analisis untuk menguji hipotesis. Perhitungan dan analisis data kuantitatif dilakukan
menggunakan teknik statistik.
a. Pengolahan
Data
Pengolahan
data adalah suatu proses untuk mendapatkan data dari setiap variabel penelitian
yang siap dianalisis. Pengolahan data meliputi kegiatan pengeditan data,
tranformasi data (coding), tabulasi
data dan penyajian
data sehingga diperoleh data yang lengkap dari masing-masing obyek untuk setiap
variabel yang diteliti.
1.
Pengeditan Data (Editing) adalah
pemeriksaan atau koreksi data yang telah dikumpulkan. Pengeditan dilakukan
karena kemungkinan data yang masuk (raw data) tidak memenuhi syarat atau
tidak sesuai dengan kebutuhan. Pengeditan data dilakukan untuk melengkapi
kekurangan atau menghilangkan kesalahan yang terdapat pada data mentah.
Kekurangan dapat dilengkapi dengan mengulangi pengumpulan data atau dengan cara
penyisipan (interpolasi) data. Kesalahan data dapat dihilangkan dengan
membuang data yang tidak memenuhi syarat untuk dianalisis.
2.
Coding dan Tranformasi Data adalah pemberian kode-kode tertentu pada tiap-tiap data termasuk memberikan kategori
untuk jenis data yang sama. Kode adalah simbol tertertu dalam bentuk huruf atau
angka untuk memberikan identitas data. Kode yang diberikan dapat memiliki makna
sebagai data kuantitatif (berbentuk skor). Kuantikasi atau transformasi data
menjadi data kuantitatif dapat dilakukan dengan memberikan skor terhadap setiap
jenis data dengan mengikuti kaidahkaidah dalam skala pengukuran.
3.
Tabulasi Data adalah
proses menempatkan data dalam bentuk tabel dengan cara membuat tabel yang
berisikan data sesuai dengan kebutuhan analisis. Tabel yang dibuat sebaiknya
mampu meringkas semua data yang akan dianalisis. Pemisahann tabel akan
menyulitkan peneliti dalam proses analisis data.
b.
Penyajian Data
Teknik
penyajian dan analisis data kuantitatif dilakukan menggunakan teknik statistik. Terdapat berbagai
teknik statistik yang dapat diterapkan untuk menyajikan
dan mendeskripsikan data kuantitatif, mulai dari yang sederhana sampai yang kompleks tergantung jenis
data serta tujuan atau masalah penelitian.
1. Penyajian
Data dalam Bentuk Tabel
Tabel
adalah model penyajian yang disusun dalam baris dan kolom. Tabel data berupa kumpulan angka-angka
berdasarkan kategori tertentu. Suatu tabel minimal
memuat judul tabel, judul kolom, judul baris, nilai pada setiap baris dan kolom, serta sumber yang menunjukkan
dari mana data tersebut diperoleh. Berdasarkan
pengaturan baris dan kolom, suatu tabel dapat dibedakan dalam beberapa bentuk, yaitu:
a). Tabel Klasifikasi Satu Arah, tabel ini digunakan untuk
mengelompokkan data berdasarkan satu criteria tertentu.
b). Tabel Silang, tabel ini biasanya digunakan
untuk mengelompokkan data berdasarkan dua
atau lebih kriteria.
c). Tabel Distribusi Frekuensi, tabel ini disusun apabila jumlah data yang akan
disajikan cukup
banyak. Tabel
distribusi frekuensi disusun melalui
tahapan sebagai berikut:
1.
Mengurutkan data dari yang terkecil
sampai yang terbesar
2.
Menghitung rentang skor = Skor tertinggi
– Skor terendah
3.
Menetapkan jumlah kelas dengan
menggunakan aturan Strugess
4.
Menetapkan panjang kelas interval
5.
Menentukan batas bawah kelas interval pertama
(diambil data terkecil)
6.
Menetapkan panjang batas setial kelas
setiap
7.
Menghitung frekuensi relatif yaitu
jumlah anggota dari masing-masing kelompok
kelas interval
8.
Menghitung prosentase frekuensi relatif
yaitu prosentase frekuensi untuk masing-masing
kelas interval
9.
Menghitung frekuensi kumulatif dan
prosentasenya untuk masing-masing batas
bawah kelas interval.
2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram/Grafik
Grafik
atau diagram biasanya dibuat berdasarkan tabel. Grafik merupakan visualisasi data pada tabel
yang bersangkutan. Berikut contoh-contoh bentuk grafik atau diagram yang biasa
digunakan dalam penyajian data
penelitian kuantitatif, yaitu:
a). Diagram Lingkaran (Pie Chart), digram lingkaran atau pie chart biasanya digunakan untuk melihat komposisi data dalam berbagai
kelompok.
b). Diagram Batang, diagram batang biasanya digunakan
untuk melihat perbandingan data berdasarkan
panjang batang dalam suatu diagram.
c). Diagram Garis, diagram garis biasanya digunakan untuk
melihat perkembangan suatu kondisi.
Perkembangan tersebut bisa naik dan bisa juga turun. Hal ini akan Nampak secara visual dalam bentuk garis.
d). Grafik Histogram Frekuensi, histogram adalah penyajian tabel
distribusi frekuensi yang dubah dalam bentuk
diagram batang. Untuk membuatnya
digunakan sumbu mendatar sebagai batas
kelas dan sumbu vertikal sebagai frekuensi.
c. Deskripsi dan Ukuran Data
Penelitian
kuantitatif biasanya berkenaan dengan sekolompok data. Deskripsi data yang memperlihatkan
karakteristik atau ukuran sekelompok data dianalisis
menggunakan teknik statistik deskriptif. Tujuannya adalah memperoleh gambaran umum mengenai data atau skor
variabel yang diukur. Teknik analisis yang
sering digunakan untuk mendeskripsikan data antara lain: (1) Ukuran pemusatan data (rata-rata, median, dan
modus), serta (2) Ukuran penyebaran data (rentang,
simpangan baku, dan varians).
1.
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran
pemusatan data memperlihatkan suatu ukuran kecenderungan skor dalam suatu kelompok data. Terdapat
tiga jenis ukuran kecenderungan pemusatan data
(central tendency) yang sering digunakan dalam mendeskripsikan data kuantitatif yaitu rata-rata, media,
dan modus. Ukuran tersebut sering digunakan untuk menggambarkan karakteristik kelompok data
tanpa harus menunjukkan semua
data yang ada dalam kelompok tersebut. Misalnya, dengan menyebutkan rata-ratanya sudah terjelaskan
gambaran umum suatu
kelompok data.
1). Modus, adalah data yang paling sering muncul
pada suatu distribusi dalam
satu kelompok data.
2). Median, adalah nilai tengan diperoleh dengan cara
mengurutkan data mulai dari
skor terkecil sampai tertinggi dalam satu kelompok kemudian dicari nilai tengahnya.
3). Mean, adalah rata-rata diperoleh dengan cara
menjumlahkan seluruh data dalam satu kelompok
kemudian dibagi dengan jumlah anggota kelompok tersebut.
2. Ukuran Penyebaran Data
Penjelasan
keadaan sekelompok data dapat pula didasarkan pada ukuran penyebarannya atau variasinya. Sebaran
data menunjukkan variasi data secara keseluruhan
dilihat dari nilai tengahnya (rata-ratanya). Ukuran penyebaran data biasanya dilakukan dengan melihat
rentang skor (kisaran data), varians, dan simpangan
baku (standard deviation)
1). Rentang, rentang diperoleh dengan cara
mengurangi data terbesar dengan data terkecil
dalam satu kelompok data.
2). Varians (s2), varian dapat menjelaskan homogenistas
suatu kelompok. Semakin kecil varians maka
semakin homogen data dalam kelompok
tersebut. Sebaliknya, semakin besar varians maka maka makin heterogen data dalam kelompok tersebut.
3). Simpangan Baku atau standar deviasi yang diberi simbol
(s) adalah akarvarians (s2). Simpangan baku
memiliki fungsi yang sama dengan varians dalam
menjelaskan sekelompok data.
d. Pengujian Hipotesis
Penelitian
kuantitatif pada umumnya diarahkan untuk menguji hipotesis. Kebenaran hipotesis penelitian harus
dibuktikan berdasarkan data yang telah dikumpulkan.
Hipotesis penelitian adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang diajukan dalam penelitian
kuantitatif. Berdasarkan sifat masalahnya dapat
dibedakan dua jenis hipotesis yaitu:
a. Hipotesis
Komparatif: yaitu hipotesis yang diajukan sebagai jawaban atas rumusan masalah penelitian yang
menanyakan tentang ada atau tidaknya perbedaan
keberadaan variabel dari dua kelompok data atau lebih.
b. Hipotesis
Asosiatif, yaitu hipotesis yang diajukan sebagai jawaban atas rumusan masalah penelitian yang
menanyakan tentang hubungan antar dua variabel
atau lebih.
1. Pengujian Hipotesis
Komparatif (Uji Perbedaan)
Dalam
proses penelitian pendidikan seringkali dilakukan analisis data dengan tujuan untuk membandingkan dua
kelompok data atau lebih. Misalnya membandingkan
hasil pretes dengan postes; membandingkan prestasi belajar siswa di beberapa sekolah; membandingkan
mutu sekolah, atau perbandingan lain sesuai
dengan lingkup kajian penelitian pendidikan. Analisis komparatif atau uji perbedaan digunakan untuk menguji
hipotesis komparatif. Berdasarkan hasil analisis
komparatif tersebut dapat ditemukan faktor-faktor yang melatarbelakangi munculnya suatu perbedaan. Teknik yang digunakan dalam analisis
komparatif tergantung jenis data yang
akan diuji. Berikut disajikan beberapa teknik analisis statistik komparatif yang dapat digunakan untuk setiap jenis
data.
Tabel Jenis Data
dan Teknik Analisis Komparatif yang digunakan
Jenis data
|
Tipe
Komparatif
|
|||
Dua
kelompok sampel
|
k kelompok
sampel (k>2)
|
|||
Berpasngan
|
independen
|
Berpasangan
|
Independen
|
|
Nominal
|
· McNemar
|
· Fisher Exact
Probability
· X2 dua sampel
|
· Chochran Q
|
· c2 untuk k sample
|
Ordinal
|
· Sign Test
· Wilcoxon
Matched Pairs
|
· Median Test
· Mann Whitney
U-test
· Kolomogorov
Smirnov
· Wald Wolfowitz
|
· Friedman
Two-Way Anova
|
· Median
Extention
· Kruskal-Wallis
One Way Anova
|
Interval atau rasio
|
· Uji-t sampel
berpasangan
|
· Uji-t sampel
independen
|
· One-Way Anova
(Anova Satu Jalur)
· Two-Way Anova
(Anova Dua Jalur)
|
· One-Way Anova
(Anova Satu Jalur)
· Two-Way Anova
(Anove Dua Jalur)
|
2. Pengujian Hipotesis
Asosiatif (Analisis Korelasi)
Hipotesis
asosiatif merupakan dugaan adanya hubungan antara variable penelitian. Kekuatan hubungan antar
variabel tersebut dinyatakan dalam koefisien korelasi.
Koefisien korelasi memperlihatkan sejauh mana variasi dalam satu variabel berhubungan dengan variasi
dalam variabel lainnya. Pengujian hipotesis asosiatif
dilakukan dengan cara menghitung dan menguji signifikansi koefisien korelasi. Kekuatan hubungan dapat
dilihat dan besar kecilnya koefisien korelasi. Nilai
yang mendekati nol berarti lemahnya hubungan dan nilai yang mendekati angka satu menunjukkan kuatnya hubungan.
Terdapat
beberapa teknik analisis yang dapat digunakan untuk melihat ada tidaknya hubungan antar variabel. Teknik
analisis yang digunakan tergantung jenis
data yang akan dianalisis.
Tabel Jenis Data dan Teknik Analisis Komparatif yang digunakan
Jenis data
|
Teknik
korelasi yang digunakan
|
Nominal
|
· Koefisien Kontingensi.
|
Ordinal
|
· Korelasi
Spearman Rank
· Korelasi
Kendal Tau
|
Interval atau rasio
|
· Korelasi
Produk Moment.
· Korelasi ganda
· Korelasi
parsial
· Analisis regresi
|
Proses
analisis data kuantitatif yang diuraikan di atas dapat dilakukan dengan mudah jika menggunakan
program-program komputer yang dirancang khusus
untuk keperluan analisis data. Salah satu contoh program komputer yang dapat digunakan untuk analisis data kuantitatif
adalah SPSS. Program ini mempunyai
kemampuan untuk melakukan analisis statistik dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks.
Dengan bantuan program komputer, proses
persiapan dan analisis data dapat dilakukan dengan cepat dan efisien.
II.
STATISTIKA
INFERENSIAL
A.
Pengertian
Statistik Inferensial
Dalam penelitian kuantitatif,
analisis data merupakan kegiatan setelah data dari seluruh responden atau
sumber data lain terkumpul. Teknik analisis data dalam penelitian kuantitatif
menggunakan statistik. Terdapat dua macam statistik yang digunakan untuk
menganalisis data dalam penelitian, yaitu statistik deskriptif dan statistik
inferensial.
Statistik inferensial, sering juga
disebut statistik induktif atau statistik probabilitas, adalah teknik statistik
yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan utuk
populasi. Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari populasi yang jelas, dan teknik
pengambilan sampel dari populasi itu dilakukan secara random. Statistik
inferensial fungsinya lebih luas lagi, sebab dilihat
dari analisisnya, hasil yang diperoleh tidak sekedar menggambarkan keadaan atau
fenomena yang dijadikan obyek penelitian, melainkan dapat pula
digeneralisasikan secara lebih luas kedalam wilayah populasi. Karena itu,
penggunaan statistik inferensial menuntut persyaratan yang ketat dalam masalah
sampling, sebab dari persyaratan yang ketat itulah bisa diperoleh sampel yang
representatif; sampel yang memiliki ciri-ciri sebagaimana dimiliki populasinya.
Dengan sampel yang representatif maka hasil analisis inferensial dapat
digeneralisasikan ke dalam wilayah populasi.
Statistik
inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan
keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis,
melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat permodelan hubungan yaitu
korelasi, regresi, dan ANOVA.
B.
STATISTIK
PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK
Statistika
Inferensial terdiri dari statistik parametik dan non-parametrik. Statistik parametrik
digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji
ukuran populasi melalui data sampel, kebanyakan digunakan untuk menganalisis
data interval dan rasio sedangkan statistik non-parametik kebanyakan digunakan untuk
menganalisis data nominal, statistik ini tidak menuntut terpenuhi banyak
asumsi, misalnya data yang akan dianalisis tidak harus berdistibusi normal.
1. Persyaratan
Analisis Statistik Parametrik yaitu Uji Homogenitas, Uji Normalitas dan Uji
Linearitas Regresi.
2. Uji T (T-test)
a.
Jika standar deviasi diketahui maka yang digunakan adalah rumus
Dimana :
Zhitung
= harga yang dihitung dan menunjukan nilai standar deviasi pada distribusi
normal
X = rata-rats
nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data
µo =
rata-rata nilai yang dihipotesakan
Ơ = standar
deviasi populasi yang telah diketahui
n =jumlah
populasi penelitianµ
b.
Jika
standar deviasi tidak diketahui maka yang digunakan adalah rumus
Dimana :
Zhitung
= harga yang dihitung dan menunjukan nilai standar deviasi pada distribusi t
(tabel t)
X = rata-rats
nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data
µo =
nilai yang dihipotesakan
s = standar
deviasi sampel yang dihitung
n =jumlah
sampel penelitianµ
3. Uji T (T-test) Dua Sampel
Uji t dua sampel ini terdapat uji perbandingan (uji
komparatif) tujuan dari uji ini adalah untuk membandingkan (membedakan) apakah
kedua data (variabel) tersebut sama atau berbeda. Gunanya uji komparatif adalah
untuk menguji kemampuan generalisasi (signifikasi) hasil penelitian yang berupa
perbandingan keadaan variabel dari dua rata-rata sampel
4. ANOVA Satu Jalur
ANOVA adalah anonim dari Analysis Of Variance, ANOVA
merupakan bagian dari metode analisis statistika yang tergolong analisis
komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata. ANOVA jalur satu digunakan
untuk menguji kemempuan generalisai, ANOVA lebih dikenal dengan uji-f (Fisher
Test) sedangkan arti variasi asal uslnya dari pengertian konsep “Mean Square”
atau kuadrat rata-rata (KR), rumus sistematisnya :
dimana : JK
= Jumlah Kuadrat
db
= derajat bebas
5. Anova Dua Jalur
ANOVA dua jalur digunakan untuk menguji hipotesis
perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap sampel terdiri atas dua jenis
atau lebih secara bersama-sama.
6. Uji Pearson Product Moment
Kegunaan
uji pearson product moment atau analisis koralasi adalah untuk mencari hubungan
variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dan data berbentuk interval dan
ratio, rumus yang dikemukakan adalah
Korelasi PPM dilambangkan (r)dengan ketentuan nilai r
tidak lebih dari harga (-1≤ r ≤1). Apabila r = -1 artinya korelasinya negatif
sempurna, r = 0 artinya tidak ada korelasi, dan r = 1 berarti korelasinya
sempurna positif (sangat kuat). Sedangkan harga r akan dikonsultasikan dengan
tabel interpretasi nilai r sebagai berikut :
TABEL INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI NILAI r
Interval Koevisien
|
Tingkat Hubungan
|
0,00 - 0,190
|
Sangat rendah
|
0,20 – 0,399
|
Rendah
|
0,40 – 0, 599
|
Cukup
|
0,60 – 0,799
|
Kuat
|
0,80 – 1,000
|
Sangat kuat
|
Sedangkan untuk menyatakan besar kecilnyas sumbangan
variabel x terhadap y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan,
yaitu:
KP = r2 x100%
|
Dimana : KP = besarnya koefisien penentu
r = koefisien korelasi
7. Uji Korelasi Parsial
Korelasi
parsial adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya pengaruh atau hubungan dua
variabel atau lebih yang salah satu atau bagian variabel X konstan atau
dikendalikan. Uji ini digunakn untuk mengetahui pengaruh atau hubungan variabel
X dan Y dimana salah satu variabel X dibuat tetap. Koefisien korelasi parsial
dirumuskan sebagai berikut :
Selanjutnya untuk mengetahui apakah pengaruh atau
hubungan pengujian ini signifikan atau tidak maka perlu diuji dengan uji
signifikansi untuk koefisien korelasi parsial menggunakan rumus thitung sebagai berikut :
8. Uji Korelasi Ganda
Uji korelasi ganda adalah suatu nilai yang memberikan
kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama-sama
dengan variabel lain. Nilai uji korelasi ganda dirumuskan sebagai berikut :
Selanjutnya untuk mengetahui signifikansi korelasi ganda
X1 dan X2 terhadap Y ditentukan dengan Rumus Fhitung kemudian
dibandingkan dengan Ftabel sebagai berikut :
Rumus
Dimana :
R = Nilai koefisien korelasi ganda
k = Jumlah variabel bebas (independen)
n = Jumlah sampel
F = Fhitung yang selanjutnya
akan dibandingkan dengan Ftabel
9. Uji Regresi
Kegunaan uji regresi sederhana adalah untuk meramalkan
(memprediksi) variabel terikat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui. Pada dasarnya
uji regeresi dan uji korelasi keduanya punya hubungan yang sangat kuat dan
mempunyai keeratan. Setiap uji regresi otomatis ada uji korelasinya, tetapi
sebaliknya uji korelasi belum tentu diuji regresi atau diteruskan uji regresi.
Uji korelasi yang tidak dilanjutkan dengan uji regresi adalah uji korelasi yang
kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Apabila
peneliti mengetahui hal ini lebih lanjut, maka perlu konsep dan teori yang
mendasari kedua variabel tersebut.
Persamaan regresi sederhana dirumuskan : Y = a+bX
Dimana :
Y = (baca Y topi), subjek variabel terikat yang
diproyeksikan
X = variabel bebas yang mempunyai nilai tertentu untuk
diprediksikan
a = nilai konstanta harga Y jika X = 0
b = nilai arah
sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai peningkatan (+) atau
nilai penurunan (-) variabel Y.
b = n.∑XY - ∑X.∑Y a = ∑Y – b. ∑X
n. ∑X2
– (∑X)2 n
10. Uji Regresi Ganda
Uji regresi
ganda pengembangan dari uji regresi sederhana. Kegunaannya, yaitu untuk
meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas minimal dua atau
lebih. Uji regresi ganda adalah alat analisis peramalan nilai pengaruh dua
variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat untuk membuktikan ada
atau tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua variabel
bebas atau lebih (X1) (X2) (X3) ... (Xn) dengan satu variabel terikat.
Asumsi dan arti
persamaan regresi sederhana berlaku pada regresi ganda, tetapi bedanya terletak
pada rumusnya, sedangkan analisis regresi ganda dapat dihitung cara komputer
dengan program Stastistical Product and
Service Solution (SPSS), ada juga dengan kalkulator atau manual
Persamaan
Regeresi Ganda dirumuskan
a.
Dua variabel bebas :
Y = a + b1X1 + b2X2
b.
Tiga variabel bebas : Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3
c.
Empat variavel bebas : Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4
d.
SSSSSSSUntuk n variabel bebas : Y = a + b1X1 + b2X2 + ......... + bnXn
DAFTAR
PUSTAKA
Sugiyono.2009.Metode
Penelitian Pendidikan.Bandung:Alfabeta
Sudijono, Anas.2005.Pengantar Statistik Pendidikan.Jakarta:Grafindo
Sudjana.2005.Metoda
Statistika.Bandung:Tarsito